Es profesor asociado de la Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá, en donde se desempeña como docente de piano y pianista colaborador. Ha sido coordinador del área de Piano y de Acompañamiento, así como también Director de la Orquesta Sinfónica del Conservatorio de Música de la misma Institución. Cómo músico de cámara es fundador e integrante del Dúo Rachmanionff (dúo de pianos con Javier Camacho), Dúo Debussy (clarinete y piano con Fredy Pinzón) y Trío Bartok (violín, clarinete y piano con Leonidas Cáceres y Fredy Pinzón). Con dichos ensambles ha participado en festivales internacionales (Colombia, Venezuela, Costa Rica, Estados Unidos). El Dúo Debussy lanzó la grabación discográfica Contrastes, que se compone de obras de compositores de diferentes latitudes y períodos estilísticos.

Mesa ha actuado como solista bajo la batuta de su padre, el maestro Fabio Mesa con la Banda Sinfónica de Vientos de Boyacá. Asimismo, ha colaborado como solista con la Bogotá Chamber Orchestra, la Orquesta Sinfónica del Conservatorio del Tolima y la Banda Sinfónica del Conservatorio de la Universidad Nacional de Colombia. Fue ganador del primer premio en el Concurso Nacional de Piano de Bucaramanga en el año 2003. Al año siguiente, representó a Colombia en el Festival Internacional de Piano de la Universidad Industrial de Santander en Bucaramanga y ese mismo año tocó como solista con la Orquesta Sinfónica Nacional de Colombia.

Obtuvo su título como Magister en Música de la Universidad Duquesne en Pittsburgh (EEUU), donde estudió con David Allen Wehr y Natasha Snitkovsky. Culminó sus estudios de Maestría en Dirección Sinfónica en la Universidad Nacional de Colombia bajo la guía del maestro Guerassim Voronkov. Inició sus estudios musicales en la Escuela Superior de Música de Tunja (su ciudad natal) siendo sus profesores principales Pilar Leyva y Jorge Zorro. Es Licenciado en Música de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Raúl Mesa ha dirigido la Orquesta Juvenil de la Fundación Unimusica, la Orquesta Sinfónica de la Fundación Universitaria Juan N. Corpas, La Orquesta Sinfónica del Conservatorio del Tolima, la Banda Sinfónica y la Orquesta Sinfónica del Conservatorio de la Universidad Nacional.